2017浙江事业单位考试行测备考：比较构造法巧解简单计算

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【导读】

浙江中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系考试：比较构造法巧解简单计算。

在事业单位考试中，数学运算往往是备考者们最不愿意触碰的一座大山：在备考的过程中学不懂、解题的时候做不出，考试的时候就放弃。事实上，只要方法选对了，数学运算也是可以秒杀的。在众多解题方法中最常用的就是方程法，设、列和解环环相扣，等量关系是解题的关键，但有些题目等量关系并不好找，此时我们可以利用比较构造的思想，快速找到等量关系，因此比较构造法其实是一种聪明的方程。

一.方法描述

通过两个简单的例子先来认识一下比较构造，初步形成比较构造的思维。

例1.学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元，求凳子的单价。

【解析】从题干中可以看到，对购买凳子和椅子，描述了两种不同的购买方案：第一种是5个凳子与6把椅子共付318元;第二种是凳子8个与同样的椅子6把共付234元。这就是对于同一个事件，有两种不同的描述，对比两种方案不难发现多购买7把凳子就会多付318-234=84元，因此一把凳子单价为12元。

例2.将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出3个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，共有多少个筐?

【解析】从题干中可以看到，对放苹果这件事，描述了两种不同的购买方案：第一种是每筐放12个，则多出3个苹果;第二种是每筐放14个，则又缺5个。对于同一个事件，有两种不同的描述，对比两种方案每框如果多放两个，就少剩余8个，因此一共有4筐。

所谓比较构造，就是对同一事件有两种或两种以上不同方案，比较方案间的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。

二.比较构造法一般步骤

比较构造法既然可以帮助我们快速找到等量关系，我们就需要掌握比较构造的解题步骤，下面我们通过一个非常经典的例子来总结一下比较构造的解题步骤。

例3.某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会前三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价是每张6元，全场的营业收入为2040元;第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到每张10元，全场的营业收入为2120元。如果两场音乐会都满座，而且每一排的座位数量也都一样，那么该礼堂每排有( )座位。

【解析】从题干中可以看到，对举行音乐会描述了两种不同的购买方案，我们第一步就需要确定这两种方案，第一种是前三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价是每张6元，全场的营业收入为2040元;第二种是第四排位置的座位票价也被提升到每张10元，全场的营业收入为2120元。找到两种方案之后我们需要对比两种方案，去寻找两种方案的差异，两者差异存在于第四排，第一种方案第四排单价为6元，第二种方案第四排单价为10元，收入相差80元;对比完差异我们就可以构造方程，即第四排每个座位多收4元，就会多收入80元，因此每排有20个座位。

由上个例子我们就可以总结出比较构造的一般解题步骤

1.列出方案：分析题干找到题干中的两种不同的描述

2.比较方案间差别与联系：比较两种方案之间的差异，主要利用盈亏思想找到差异

3.构造关系式：根据两种方案之间的差异列出简单的方程

4.求解：通过简单计算即可找到答案

比较构造法属于非常规思维，它适用于对某些常规方法解题比较复杂或者不易解决的问题，突出了数学构造思想方法的作用，使问题简单化，具体化，解题过程更加直观。数量关系模块做题在质不在量，在应对各类方程的题型时，需要仔细分析题干条件，如果题干中出现符合两种方案做对比的条件时，不妨考虑用比较构造法列方程，从而快速得到等量关系，去繁存简、直击要害，提升解题效率、降低失误率。

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